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Als Thronfolger stand Géza 965 als Heerführer an der Spitze eines ungarischen Kriegszuges, den er gemeinsam mit dem Bulgarenzar Peter gegen Byzanz unternahm. Kurz darauf führte er einen weiteren Feldzug gegen Byzanz, diesmal gemeinsam mit dem Kiewer Fürsten Swjatoslaw I. Als dieser 970 mit einer Niederlage bei Arkadiopolis endete, gaben die Ungarn für lange Zeit Feldzüge in das Ausland auf.
Gleichzeitig fühlten sich die Ungarn von Westen bedrängt, da 967 die Regentschaft in Bayern geendet und der junge Heinrich „der Zänker“ dort selbst das Fürstenamt übernommen hatte. Nachdem er 971 zum König erhoben worden war, trieb Géza die unter seinem Vater begonnenen Bemühungen um die Taufe voran. Kurz nach seinem Regierungsantritt muss er Sarolt geheiratet haben, die Tochter eines bereits orthodox getauften Adligen. Beim deutschen Kaiser Otto I. bat Géza um Missionare. Otto ernannte darauf den Sankt Galler Mönch Brun zum Bischof für Ungarn. Im Herbst 972 traf dieser in seinem neuen Zuständigkeitsbereich ein und taufte Géza, worauf auch ein Großteil des ungarischen Adels die Taufe empfing. Durch die katholische Taufe näherte sich Géza dem Westen an und versetzte den Bemühungen Byzanz’ um Einfluss bei den Ungarn einen schweren Schlag.